(2019·鄭州模擬)如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個質量為980g的長方形勻質木塊，現有一顆質量為2...

問題詳情：

(2019·鄭州模擬)如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個質量為980 g的長方形勻質木塊，現有一顆質量為20 g的子*以大小為300 m/s的水平速度沿木塊的中心軸線*向木塊，最終留在木塊中沒有*出，和木塊一起以共同的速度運動。已知木塊沿子*運動方向的長度為10 cm，子*打進木塊的深度為6 cm。設木塊對子*的阻力保持不變。

(1)求子*和木塊的共同速度以及它們在此過程中所增加的內能；

(2)若子*是以大小為400 m/s的水平速度從同一方向水平*向該木塊，則在*中木塊後能否*穿該木塊？

【回答】

(1)6 m/s　882 J　(2)能

【解析】(1)設子**入木塊後與木塊的共同速度為v，對子*和木塊組成的系統，由動量守恆定律得mv0=(M+m)v

解得v== m/s=6 m/s

此過程系統所增加的內能ΔE=ΔEk=m-(M+m)v2=×0.02×3002 J-×(0.98+0.02)×62 J=882 J。

(2)設子*以v0′=400 m/s的速度入*時剛好能夠*穿質量與粗糙程度均與該木塊相同、厚度為d′的另一個木塊，則對以子*和木塊組成的系統，由動量守恆定律得mv0′=(M+m)v′

解得v′== m/s=8 m/s

此過程系統所損耗的機械能為ΔE′=ΔEk′=mv0′2-(M+m)v′2

=×0.02×4002 J-×(0.98+0.02)×82 J=1 568 J

由功能關係有ΔE=F阻x相=F阻d

ΔE′=F阻x相′=F阻d′

則===

解得d′=d=×6 cm= cm

因為d′>10 cm，所以能*穿該木塊。

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題