如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

問題詳情：

如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

【回答】

【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理．

【分析】由五邊形ABCDE的內角都相等，先求出五邊形的每個內角度數，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，從而求出x=108°﹣72°=36度．

【解答】解：因為五邊形的內角和是540°，

則每個內角為540°÷5=108°，

∴∠E=∠C=108°，

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形內角和定理可知，

∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°，

∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：解答題