如圖,在下列條件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC...
問題詳情:
如圖,在下列條件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
【回答】
C【考點】平行線的判定.
【分析】①由∠1=∠2,利用內錯角相等兩直線平行得到AD∥BC,本選項不合題意;②由∠BAD=∠BCD,不能判定出平行,本選項不合題意;③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4,利用等式的*質一對內錯角相等,進而得到AB∥CD,本選項符合題意;④由∠BAD+∠ABC=180°,利用同旁內角互補得到AD∥BC,本選項不合題意.
【解答】解:①由∠1=∠2,得到AD∥BC,本選項不合題意;②由∠BAD=∠BCD,不能判定出平行,本選項不合題意;③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4,得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3,即∠ABD=∠CDB,得到AB∥CD,本選項符合題意;④由∠BAD+∠ABC=180°,得到AD∥BC,本選項不合題意,
則符合題意的只有1個.
故選C
【點評】此題考查了平行線的判定,熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵.
知識點:平行線的*質
題型:選擇題
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