輕質*簧原長為2l，將*簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質量為5m的物體由靜止釋放，當*簧被壓縮到最短時，*簧...

問題詳情：

輕質*簧原長為2l，將*簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質量為5m的物體由靜止釋放，當*簧被壓縮到最短時，*簧長度為l，現將該*簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連線．AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑RD豎直，如圖所示，物塊P與AB間的動摩擦因數．用外力推動物塊P，將*簧壓縮至長度l，然後放開，P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g．

⑴若P的質量為m，求P到達B點時的速度的大小，以及它離開圓軌道後落回到AB上的位置與B點之間的距離；

⑵若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質量的取值範圍．

【回答】

⑴地面上，轉化為，守恆

∴

，此時*簧長度為l

：能量守恆：

即

：動能定理：

此後，物體做平拋運動：

∴B點速度，落點與B點距離為

⑵假設物塊質量為

則：能量守恆：

解得：

若要滑上圓弧，則，即，解得

若要滑上圓弧還能沿圓弧滑下，則最高不能超過C點

此時 假設恰好到達C點，則根據能量守恆：

解得：

故若使物塊不超過C點，

綜上：

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題