如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點為N，如果∠MNB=52°，則∠NOA的度數為（　　）A．76°...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點為N，如果∠MNB=52°，則∠NOA的度數為（　　）

A．76° B．56° C．54° D．52°

【回答】

A分析】先利用切線的*質得∠ONM=90°，則可計算出∠ONB=38°，再利用等腰三角形的*質得到∠B=∠ONB=38°，然後根據圓周角定理得∠NOA的度數．

【解答】解：∵MN是⊙O的切線，

∴ON⊥NM，

∴∠ONM=90°，

∴∠ONB=90°﹣∠MNB=90°﹣52°=38°，

∵ON=OB，

∴∠B=∠ONB=38°，

∴∠NOA=2∠B=76°．

故選：A．

【點評】本題考查了切線的*質：圓的切線垂直於經過切點的半徑．也考查了圓周角定理．

知識點：各地會考

題型：選擇題