把極座標方程ρ=sinθ+cosθ化成直角座標標準方程是
問題詳情:
把極座標方程ρ=sinθ+cosθ化成直角座標標準方程是______.
【回答】
(x﹣)2+(y﹣)2= .
【考點】簡單曲線的極座標方程;點的極座標和直角座標的互化.
【分析】先在極座標方程ρ=sinθ+cosθ的兩邊同乘以ρ,再利用直角座標與極座標間的關係,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得.
【解答】解:∵ρ=sinθ+cosθ,
∴ρ2=ρsinθ+ρcosθ,
∴x2+y2=y+x,
即x2+y2﹣x﹣y=0.
即(x﹣)2+(y﹣)2=.
故*為:(x﹣)2+(y﹣)2=.
【點評】本題考查點的極座標和直角座標的互化,能在極座標系中用極座標刻畫點的位置,體會在極座標系和平面直角座標系中刻畫點的位置的區別,能進行極座標和直角座標的互化.
知識點:座標系與引數方程
題型:填空題
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