用數學歸納法*“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）”，當“n從k到k+1”...

問題詳情：

用數學歸納法*“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）”，當“n從k到k+1”左端需增乘的代數式為（　　）

A．2k+1 B．2（2k+1）    C．    D．

【回答】

B【考點】數學歸納法．

【專題】計算題；壓軸題．

【分析】分別求出n=k時左端的表示式，和n=k+1時左端的表示式，比較可得“n從k到k+1”左端需增乘的代數式．

【解答】解：當n=k時，左端=（k+1）（k+2）（k+3）…（2k），

當n=k+1時，左端=（k+2）（k+3）…（2k）（2k+1）（2k+2），

故當“n從k到k+1”左端需增乘的代數式為=2（2k+1），故選 B．

【點評】本題考查用數學歸納法*等式，體現了換元的思想，分別求出n=k時左端的表示式和n=k+1時左端的表示式，是解題的關鍵．

知識點：數列

題型：選擇題