.如圖所示,某市擬在長為8km的道路OP的一側修建一條運動賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函式y...

問題詳情：

.如圖所示,某市擬在長為8 km的道路OP的一側修建一條運動賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函式y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的圖象,且圖象的最高點為S(3,2),賽道的後一部分為折線段MNP,求A,ω的值和M,P兩點間的距離.

【回答】

解:依題意,有A=2,=3,又T=,

所以ω=,

所以y=2sinx,x∈[0,4],

所以當x=4時,y=2sin=3,

所以M(4,3),又P(8,0),

所以MP===5(km),

即M,P兩點間的距離為5 km.

知識點：三角函式

題型：解答題