如圖，在平面直角座標系xOy中，點A1，A2，A3，…，An在x軸的正半軸上，且OA1=2，OA2=2OA1，...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系xOy中，點A1，A2，A3，…，An在x軸的正半軸上，且OA1=2，OA2=2OA1，OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，點B1，B2，B3，…，Bn在第一象限的角平分線l上，且A1B1，A2B2，…，AnBn都與*線l垂直，則B1的座標是　　　　　　，B3的座標是　　　　　　，Bn的座標是　　　　　　．

【回答】

（1，1）, （4，4）. （2n﹣1，2n﹣1）【考點】規律型：點的座標．

【分析】根據規律得出OA1=2，OA2=4，OA3=8，OA4=16，OA5=32，所以可得OAn=2n，由題意知△OAnBn是等腰直角三角形，所以Bn的座標為（×2n，）即（2n﹣1，2n﹣1），進而解答即可．

【解答】解：如圖，由題意知，△OAnBn是等腰直角三角形，

根據規律得出OA1=2，OA2=4，OA3=8，OA4=16，OA5=32，所以可得OAn=2n，

∴所以Bn的座標為（×2n，）即（2n﹣1，2n﹣1），

∴B1的座標是（1，1），B3的座標是（4，4），Bn的座標是（2n﹣1，2n﹣1）．

故*為：（1，1）；（4，4）；（2n﹣1，2n﹣1）．

【點評】此題考查一次函式圖象上點的座標，關鍵是根據規律得出OAn=2n進行解答．

知識點：座標方法的簡單應用

題型：解答題