如圖*所示，水平平臺的右端安裝有輕質滑輪，質量為M＝2.5kg的物塊A放在與滑輪相距l的平臺上，現有一輕繩跨過...

問題詳情：

如圖*所示，水平平臺的右端安裝有輕質滑輪，質量為M＝2.5 kg的物塊A放在與滑輪相距l的平臺上，現有一輕繩跨過定滑輪，左端與物塊連線，右端掛質量為m＝0.5 kg的小球B，繩拉直時用手托住小球使其在距地面h高處靜止，繩與滑輪間的摩擦不計，重力加速度為g(g取10 m/s2)。設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力。

(1)某探究小組欲用上述裝置測量物塊與平臺間的動摩擦因數。放開小球，系統運動，該小組對小球勻加速下落過程拍得同一底片上多次曝光的照片如圖乙所示，拍攝時每隔1 s曝光一次，若小球直徑為20 cm，求物塊A與平臺間的動摩擦因數μ；

(2)設小球著地後立即停止運動，已知l＝3.0 m，要使物塊A不撞到定滑輪，求小球下落的最大高度h?

【回答】

解析：(1)對照片分析知，s1＝60 cm，s2＝100 cm，

由Δs＝s2－s1＝aT2

得a＝＝ cm/s2＝0.4 m/s2

以小球B為研究物件，受力如圖所示，由牛頓第二定律，可知mg－FT＝ma

對於物塊A，在水平方向，由牛頓第二定律，可得：

FT′－Ff＝Ma

又Ff＝μMg，

FT＝－FT′，

聯立各式得：μ＝

代入M、m、g、a的數值，解得μ＝0.152。

(2)對小球B，小球做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動，落地時速度為v，由運動學公式有：v2－0＝2ah

對物塊A：B從開始下落到著地，A也運動了h，隨後在摩擦力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律，有：μMg＝Ma′

要使物塊不撞到定滑輪，則應滿足

v2＜2a′(l－h)

可得h＜。

代入數值，解得h＜2.375 m。

*：(1)0.152 　(2)2.375 m

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題