如圖3，長均為L的兩根輕繩，一端共同繫住質量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也...

問題詳情：

如圖3，長均為L的兩根輕繩，一端共同繫住質量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也為L。重力加速度大小為g。今使小球在豎直平面內以AB為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點速率為2v時，每根繩的拉力大小為(　　)

圖3

A.mg                                 B.mg

C．3mg                                   D．2mg

【回答】

A

解析　設小球在豎直面內做圓周運動的半徑為r，小球運動到最高點時輕繩與圓周運動軌道平面的夾角為θ＝30°，則有r＝Lcos θ＝L。根據題述小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，有mg＝m；小球在最高點速率為2v時，設每根繩的拉力大小為F，則有2Fcos θ＋mg＝m，聯立解得：F＝mg，選項A正確。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：選擇題