如圖所示是一套提升裝置的結構示意圖,槓桿OC可繞固定點O在豎直平面內轉動,OD:DC=1:9,系在槓桿D端的細...
問題詳情:
如圖所示是一套提升裝置的結構示意圖,槓桿OC可繞固定點O在豎直平面內轉動,OD:DC=1:9,系在槓桿D端的細繩通過定滑輪E與物體B的一端相連,滑輪組Y由定滑輪Z和動滑輪H組成,滑輪組Y的自由端細繩通過定滑輪M與物體B的另一端相連,整個裝置在同一豎直平面內.小明通過定滑輪拉動C端的細繩提升水中實心均勻物體A,當物體A始終浸沒在水中且勻速上升時,小明對地面的壓力為N1,對地面的壓強為1.6×104Pa,滑輪組Y的自由端細繩對物體B向右的拉力為T1;當小明利用裝置把物體A完全拉出水面,物體A在空中勻速上升時,小明對地面的壓力為N2,滑輪組Y的自由端細繩對物體B向右的拉力為T2.已知:小明所受重力為660N,在所有拉動過程中,小明始終雙腳著地,每隻腳與地面的接觸面積為125cm2,物體A的密度為2×103kg/m3,N1:N2=8:3,T1:T2=101:201,(不計繩重和細繩與滑輪間的摩擦及水對物體A的阻力,g取10N/kg)求:
(1)物體A在空中勻速上升時,小明對地面的壓力N2為多少;
(2)水平地面對物體B的摩擦力大小和動滑輪組H所受的重力大小分別是多少?
【回答】
解:(1)拉物體A在水中勻速上升時,
N1=F=pS=1.6×104Pa×2×0.0125m2=400N.
N1 N2 =400N N2 =8 3 ,N2=150N.
(2)拉物體A在水中勻速上升時,繩對人的拉力F人=G-N1=660N-400N=260N,
拉物體A在空中勻速上升時,繩對人的拉力F'人=G-N2=660N-150N=510N,
人經過一個定滑輪拉槓桿C點時,作用在槓桿上的力,FC=F人,物體B通過定滑輪拉 動槓桿D點,所以FD=f+T1,使槓桿在水平位置平衡,
根據槓桿平衡條件得,(f+T1)•OD=F人•(OD+CD),
所以,(f+T1)•OD=F人•10×OD,
所以,(f+T1)•OD=260N×10×OD--①
同理,當拉物體A在空中勻速上升時,
(f+T2)•OD=F'人•10×OD,
(f+T2)•OD=510N×10×OD--②
又因為T1:T2=101:201--③
由①②③得,解得:f=75N,T1=2525N,T2=5025N.
物體A在空中時,物體B通過定滑輪對滑輪組施加T2大小的力,
物體A和動滑輪有四段繩子承擔,所以,T2=1 4 (GA+GH),
所以,5025N=1 4 (GA+GH)--④
物體A在水中時,物體B通過定滑輪對滑輪組施加T1大小的力,
物體A和動滑輪有四段繩子承擔,所以,
T1=1 4 (GA-F浮+GH)=1 4 (GA-ρ水gVA+GH)=1 4 (GA-ρ水g×GA ρAg +GH),
所以,2525N=1 4 (GA-1 2 GA+GH)--⑤
由④⑤得,GA=20000N,GH=100N.
答:(1)物體A在空中勻速上升時,小明對地面的壓力N2為150N.
(2)水平地面對物體B的摩擦力大小是75N,動滑輪組H所受的重力是100N
知識點:各地會考
題型:計算題
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