如圖，將函式y=（x+3）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函式的圖象，其中點A（﹣4，m），B（﹣1，n）...

問題詳情：

如圖，將函式y=（x+3）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函式的圖象，其中點A（﹣4，m），B（﹣1，n），平移後的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的*影部分），則新圖象的函式表示式是（　　）

A．y=（x+3）2﹣2                                B．y=（x+3）2+7    

C．y=（x+3）2﹣5                                D．y=（x+3）2+4

【回答】

D解：∵函式y=（x+3）2+1的圖象過點A（﹣4，m），B（﹣1，n），

∴m=（﹣4+3）2+1=1，n=（﹣1+3）2+1=3，

∴A（﹣4，1），B（﹣1，3），

過A作AC∥x軸，交B′B於點C，則C（﹣1，1），

∴BC=4﹣1=3，

∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的*影部分），

∴AC•AA′=3AA′=9，

∴AA′=3，

即將函式y=（x+3）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函式的圖象，

∴新圖象的函式表示式是y=（x+3）2+4．

故選：D．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題