4名學生參加3個興趣小組活動,每人蔘加一個或兩個小組,那麼3個興趣小組都恰有2人蔘加的不同的分組共有
問題詳情:
4名學生參加3個興趣小組活動,每人蔘加一個或兩個小組,那麼3個興趣小組都恰有2人蔘加的不同的分組共有_________種.
【回答】
90
【分析】
由題意得4名學生中,恰有2名學生參加2個興趣小組,,其餘2 名學生參加一個興趣小組,然後分情況討論可得參加的不同的分組的種數.
【詳解】
由題意得4名學生中,恰有2名學生參加2個興趣小組,,其餘2 名學生參加一個興趣小組,首先4名學生中抽出參加2個興趣小組的學生共有種.
下面對參加興趣小組的情況進行討論:
參加兩個興趣小組的同學參加的興趣小組完全相同,共種;
參加兩個興趣小組的同學參加的興趣小組有一個相同,共種.
故共有種.
即*為90.
【點睛】
本題考查兩個計數原理,屬中檔題.
知識點:計數原理
題型:填空題
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