如圖,大樓底右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測...
問題詳情:
如圖,大樓底右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上).已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結果保留根號)
【回答】
(70﹣10)m.
【分析】
過點D作DF⊥AB於點F,過點C作CH⊥DF於點H.通過解得到DF的長度;通過解得到CE的長度,則
【詳解】
如圖,過點D作DF⊥AB於點F,過點C作CH⊥DF於點H.
則DE=BF=CH=10m,
在中,∵AF=80m−10m=70m,
∴DF=AF=70m.
在中,∵DE=10m,
∴
∴
答:障礙物B,C兩點間的距離為
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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