如圖所示，半徑分別為R1、R2的兩個同心圓，圓心為O，小圓內有垂直紙面向裡的磁場，磁感應強度為B1，大圓外有垂...

問題詳情：

如圖所示，半徑分別為R1、R2的兩個同心圓，圓心為O，小圓內有垂直紙面向裡的磁場，磁感應強度為B1，大圓外有垂直紙面的磁感應強度為B2的磁場，圖中未畫出，兩圓中間的圓環部分沒有磁場。今有一帶正電的粒子從小圓邊緣的A點以速度v沿AO方向*入小圓的磁場區域，然後從小圓磁場中穿出，此後該粒子第一次回到小圓便經過A點。(帶電粒子重力不計)求：

(1)若v＝，則帶電粒子在小圓內的運動時間t為多少？

(2)大圓外的磁場B2的方向；

(3)磁感應強度B1與B2的比值為多少。

【回答】

(1)　(2)垂直於紙面向裡　(3)

解析　(1)由洛倫茲力提供向心力有

qvB1＝m

則r1＝

由幾何關係可知，粒子在小圓內的軌跡圓弧的圓心角為

則t＝

解得t＝。

(2)分析得，粒子第一次回到小圓便經過A點，則粒子在外磁場中繼續做逆時針方向的圓周運動，則B2的方向為垂直於紙面向裡。

(3)由幾何關係得

且r1＝，r2＝

解得。

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題