如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，始終以v1=2m/s的恆定速率執行．初速度大小為v2=3m/s的小墨塊從與傳...

問題詳情：

如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，始終以v1=2m/s的恆定速率執行．初速度大小為v2=3m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平面上的A處滑上傳進帶．若從小墨塊滑上傳送帶開始計時，小墨塊在傳送帶上運動5s後與傳送帶的速度相同，求：

（1）小墨塊向左運動的最遠距離，

（2）小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度．

【回答】

考點：  牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關係．

專題：  牛頓運動定律綜合專題．

分析：  （1）分析小墨塊的受力及運動情況，根據運動學公式可求得加速度，再由運動學公式可求得小墨塊前進的位移；

（2）分析小墨塊及傳送帶的運動，只有要二者有相對運動，就會在傳送帶上形成痕跡；求出相對靜止的時間，再由運動學公式求出各自的位移，即可求得痕跡長度．

解答：  解：（1）設向右為正方向，小墨塊速度未與傳送帶速度相同時，受到的摩擦力始終向右，加速度始終向右，根據運動學知識可知：

a===1m/s2；

小墨塊向左減速運動時，對小墨塊有：

0=v2﹣at1

x1=t1

聯立解得：x1=4.5m；

（2）小墨塊向左減速的過程中，對傳送帶的位移為：

x2=v1t1

小墨塊向右加速運動時，對小墨塊有：

v1=at2

x1′=

對傳送帶x2'=v1t2

因而小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為：

x=（x1+x2）+（x2′﹣x1′）

解得：x=12.5m；

答：（1）小墨塊向左運動的最遠距離為4.5m；

（2）小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度為12.5m．

點評：  本題考查傳送帶問題中運動學公式的應用，要注意正確分析二者間的聯絡，分別由位移公式及速度公式進行分析求解；注意小墨塊有返回過程．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題