如圖,點A為反比例函式y=圖象上一點,過A做AB⊥x軸於點B,連線OA則△ABO的面積為4,k= .
問題詳情:
如圖,點A為反比例函式y=圖象上一點,過A做AB⊥x軸於點B,連線OA則△ABO的面積為4,k= .
【回答】
﹣8 .
【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、座標軸、向座標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,即S=|k|.
【解答】解:根據題意可知:S△AOB=|k|=4,
又反比例函式的圖象位於第二象限,k<0,
則k=﹣8.
故*為:﹣8.
【點評】主要考查了反比例函式y=中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得三角形面積為|k|.
知識點:反比例函式
題型:填空題
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