如圖*所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上，導軌間距l＝0.6m，兩導軌的左端用導線連...

問題詳情：

如圖*所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上，導軌間距l＝0.6 m，兩導軌的左端用導線連線電阻R1及理想電壓表V，電阻r＝2 Ω的金屬棒垂直於導軌靜止在AB處；右端用導線連線電阻R2，已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，導軌及導線電阻均不計．在矩形區域CDFE內有豎直向上的磁場，CE＝0.2 m，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示．開始時電壓表有示數，當電壓表示數變為零後，對金屬棒施加一水平向右的恆力F，使金屬棒剛進入磁場區域時電壓表的示數又變為原來的值，金屬棒在磁場中運動時電壓表的示數始終保持不變．求：

(1)t＝0.1 s時電壓表的示數；

(2)恆力F的大小；

(3)從t＝0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量．

【回答】

解析：(1)設磁場寬度為d＝CE，在0～0.2 s的時間內，

有E＝，E＝ld＝0.6 V                     2分

此時，R1與金屬棒r並聯，再與R2串聯

R＝R並＋R2＝1＋1＝2(Ω)                        1分

U＝R並＝0.3 V.                                2分

(2)金屬棒進入磁場後，R1與R2並聯，再與r串聯，有

I′＝＋＝0.45 A                            1分

FA＝BI′l                                     1分

FA＝1.00×0.45×0.6＝0.27(N)                    2分

由於金屬棒進入磁場後電壓表示數始終不變，所以金屬棒做勻速運動，有F＝FA

故F＝0.27 N.                                  1分

(3)金屬棒在0～0.2 s的運動時間內，有

Q＝t＝0.036 J                                1分

金屬棒進入磁場後，有

R′＝＋r＝ Ω                          

E′＝I′R′＝1.2 V                             1分

E′＝Blv，v＝2 m/s                             1分

t′＝＝＝0.1(s)                              1分

Q′＝E′I′t′＝0.054 J                         1分

Q總＝Q＋Q′＝0.036＋0.054＝0.090(J)．           1分

*：(1)0.3 V　(2)0.27 N　(3)0.090 J

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題