若二次函式y=﹣x2+4x+c的圖象經過A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+，y3）三點，則y1、y2、...

問題詳情：

若二次函式y=﹣x2+4x+c的圖象經過A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關係是（）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3

【回答】

C 【考點】二次函式的*質，二次函式圖象上點的座標特徵【解析】【解答】解：∵y=﹣x2+4x+c=﹣x2+4x﹣4+4+c， =﹣（x﹣2）2+4+c， ∴二次函式對稱軸為直線x=2， ∵2﹣1=1， 2﹣（﹣1）=3， 2+ ﹣2= ， ∴1＜＜3， ∴y2＜y3＜y1 ．故*為：C．【分析】先求出拋物線的對稱軸，a=-1，拋物線開口向下，當x＞2時，y隨x增大而減小；當x＜2時，y隨x增大而增大。根據A、B、C三點座標，即可求出結果。