如圖，在平面直角座標系中，已知點A（﹣4，0），B（0，3），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形（1）、...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，已知點A（﹣4，0），B（0，3），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）…，那麼第（7）個三角形的直角頂點的座標是　（24，0）　，第（2014）個三角形的直角頂點的座標是　　．

【回答】

（8052，0）   解：由圖可知，第4個三角形與第1個三角形的所處形狀相同，

即每三次旋轉為一個迴圈組依次迴圈，

∵一個迴圈組旋轉過的長度為12，2×12=24，

∴第7個直角三角形的直角頂點與第6個直角三角形的直角頂點重合，為（24，0）；

∵2013÷3=671…1，

∴第（2014）的直角頂點為第671迴圈後第一個直角三角形的直角頂點，

12×671=8052，

∴第（2014）的直角頂點的座標是（8052，0）．

知識點：座標方法的簡單應用

題型：填空題