已知命題，命題。（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值範圍；（2）若m=5，“”為真命題，“”為假命題，求實...

問題詳情：

已知命題，命題。

（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值範圍；

（2）若m=5，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實數x的取值範圍。

【回答】

【解析】(1)由命題，化為.

∵p是q的充分條件， ∴⊆[1−m,1+m)，∴，解得m>4.

則實數m的取值範圍為(4,+∞).

(2)∵m=5，∴命題    ∵“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，

∴命題p，q為一真一假。

當p真q假時， 得x∈∅.     當q真p假時， 得或5<x<6，

因此x的取值範圍是[−4,−1)∪(5,6).

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題