如圖所示,水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球,當某小球離開M的同時,O點右側一長為L=...
問題詳情:
如圖所示,水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球,當某小球離開M的同時,O點右側一長為L=1.2m的平板車開始以a=6.0m/s2的恆定加速度從靜止開始向左運動,該小球恰好落在平板車的左端,已知平板車上表面距離M的豎直高度為h=0.45m.忽略空氣的阻力,重力加速度g取10m/s2.
(1)求小球左端離O點的水平距離;
(2)若至少有2個小球落在平板車上,則釋放小球的時間間隔△t應滿足什麼條件?
【回答】
解:(1)設小球自由下落至平板車上表面處歷時t0,在該時間段內由運動學方程
對小球有:h=①
對平板車有:s= ②
由①②式並代入資料可得:s=0.27m.
(2)從釋放第一個小球至第2個小球下落到平板車上表面高度處歷時△t+t0,設平板車在該時間段內的位移為s1,由運動學方程有:
s1= ③
至少有2個小球落在平板車上須滿足:
s1≤s+L ④
由①~④式並代入資料可得:△t≤0.4s.
答:(1)小車左端離O點的水平距離為0.27m;
(2)若至少有2個小球落在平板車上,則釋放小球的時間間隔△t應滿足△t≤0.4s.
知識點:專題四 功和能
題型:計算題
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