已知函式的一個零點是，是的圖象的一條對稱軸，則取最小值時，的單調遞增區間是（  ）A．，      B．，C．...

問題詳情：

已知函式的一個零點是，是的圖象的一條對稱軸，則取最小值時，的單調遞增區間是（   ）

A．，       B．，

C．，       D．，

【回答】

A

【分析】

根據函式的一個零點是，得出，再根據直線是函式圖象的一條對稱軸，得出，由此求出的關係式，進而得到的最小值與對應的值，進而得到函式的解析式，從而可求出它的單調增區間．

【詳解】

∵函式 的一個零點是，

∴，

∴，

∴，或．①

又直線是的影象的一條對稱軸，

∴，②

由①②得，

∵，

∴；

此時，

∴，

∵，

∴，

∴．

由，

得．

∴的單調增區間是．

故選A．

【點睛】

本題綜合考查三角函式的*質，考查轉化和運用知識解決問題的能力，解題時要將給出的*質進行轉化，進而得到關於引數的等式，並由此求出引數的取值，最後再根據解析式得到函式的單調區間．

知識點：三角函式

題型：選擇題