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設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B...

練習題7K

問題詳情：

設雙曲線C1的方程為設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B...，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，

QA⊥PA，AQ與BQ交於點Q.

（1）求Q點的軌跡方程;

（2）設（1）中所求軌跡為C2，C1、C2的離心率分別為ee2，當設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第2張 時，e2的取值範圍.

設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第3張

【回答】

 [解析]：（1）解法一：設P(x0,y0­), Q(x ,y )

設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第4張

設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第5張     設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第6張

設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第7張             

    經檢驗點設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第8張不合,因此Q點的軌跡方程為:a2x2－b2y2=a4（除點（－a,0）,(a,0)外）.

     

解法二：設P(x­0,y0), Q(x,y), ∵PA⊥QA

   ∴設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第9張……（1）連線PQ，取PQ中點R,

設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第10張設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第11張

設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與B... 第12張

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

標籤：QA C1 雙曲線 PB qb

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