國文屋當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 .
問題詳情：
當x∈[-1,1]時,函式f(x)=![當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 .](https://i1.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/4a0bb6/4e58b42a05c80c1c38e8.gif "當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 ."){kind=small}
的值域是 .
【回答】
[0,e]【解析】f′(x)=![當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 . 第2張](https://i2.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/4a0bb6/4e58b42a05c80c0120e8.gif "當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 . 第2張"){kind=small}
=![當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 . 第3張](https://i3.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/4a0bb6/4e58b42a05c80c0120eb.gif "當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 . 第3張"){kind=small}
,
故當-1<x<0時,f′(x)<0,當0<x<1時,f′(x)>0,故當x=0時,函式取極小值,也是最小值,f(0)=0,又f(-1)=e,f(1)=![當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 . 第4張](https://i1.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/4a0bb6/4e58b42a05c80c0120ea.gif "當x∈[-1,1]時,函式f(x)=的值域是 . 第4張"){kind=small}
.
故函式的值域為[0,e].
知識點：導數及其應用
題型：填空題
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