“嫦娥一號”的成功發*，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形...

問題詳情：

“嫦娥一號”的成功發*，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行週期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：

（1）月球的質量；

月球的第一宇宙速度．

【回答】

萬有引力定律及其應用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

【分析】（1）根據月球對“嫦娥一號”的萬有引力提供“嫦娥一號”的向心力，列方程求解月球的質量．第一宇宙速度為貼著月球的表面做圓周運動的速度，根據萬有引力提供向心力計算大小．

【解答】解：（1）設月球質量為M，“嫦娥一號”的質量為m，根據牛頓第二定律得：

 G=m

解得：M=．

設繞月飛船執行的線速度為V，飛船質量為m0，則有：

 G=

又M=，

聯立解得：V=．

答：（1）月球的質量M為；

月球的第一宇宙速度為．

【點評】本題考查應用萬有引力定律解決實際問題的能力，本題的關鍵知道線速度與週期的關係，掌握萬有引力提供向心力這一理論，並能靈活運用．

知識點：未分類

題型：計算題