如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=，則AC的長等於(    )A．5cm B．...

問題詳情：

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=，則AC的長等於(     )

A．5cm  B．6cm  C．10cm       D．12cm

【回答】

D【考點】解直角三角形；圓周角定理．

【專題】計算題．

【分析】直徑所對的圓周角是直角，以及同弧所對的圓周角相等，根據這兩條*質，把cosB=轉化為cos∠ADC，從而求出CD，進而用勾股定理求AC．

【解答】解：由圓周角定理知，∠D=∠B，

∴cosD=cosB==CD：AD．

又∵AD=13，

∴CD=5．

在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．

故選D．

【點評】本題綜合考查了圓周角定理和餘弦的概念，根據勾股定理求解．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題