“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型...

問題詳情：

“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．

(1)求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？

(2)若該型號自行車的進價不變，按(1)中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？

【回答】

解：(1)設該型號自行車進價為x元，則標價是1.5x元，由題意，得

1．5x×0.9×8－8x＝(1.5x－100)×7－7x，

解得x＝1 000.

則1.5×1 000＝1 500(元)．

答：該型號自行車進價為1 000元，標價為1 500元．

(2)設該型號自行車降價a元，利潤為w元，由題意，得

w＝(51＋×3)(1 500－1 000－a)

＝－(a－80)2＋26 460.

∵－＜0，

∴當a＝80時，w最大＝26 460.

答：該型號自行車降價80元時，每月獲利最大，最大利潤是26 460元．

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題