“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某...

問題詳情：

 “綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？

【回答】

【解答】解：（1）設進價為x元，則標價是1.5x元，由題意得：

1.5x×0.9×8﹣8x=（1.5x﹣100）×7﹣7x，

解得：x=1000，

1.5×1000=1500（元），

答：進價為1000元，標價為1500元；

（2）設該型號自行車降價a元，利潤為w元，由題意得：

w=（51+×3）（1500﹣1000﹣a），

=﹣（a﹣80）2+26460，

∵﹣＜0，

∴當a=80時，w最大=26460，

答：該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元．

知識點：各地會考

題型：解答題