“低碳生活,綠*出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加,...
問題詳情:
“低碳生活,綠*出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加,據統計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛。(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車,已知A型車的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛。根據銷售經驗,A型車不少於B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍。假設所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應如何進貨?
【回答】
(1)設該商城前個月的自行車銷量的月平均增長率為,則,得,因為,所以,解得,故該商城月份賣出自行車輛。 3分
(2)設進型車輛,則進型車輛,根據題意得,去分母得:,求解不等式左邊得:,求解不等式右邊得:,故不等式的解集為:。利潤,因為隨的增大而增大,所以當時,最大,但此時不為整數,不符合題意,當時,,此時利潤最大,故為使利潤最大,購進型車輛,則購進型車輛5分
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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