如圖,∠ABC=∠CDB=90°,BC=3,AC=5,如果△ABC與△CDB相似,那麼BD的長( )A....
問題詳情:
如圖,∠ABC=∠CDB=90°,BC=3,AC=5,如果△ABC與△CDB相似,那麼BD的長( )
A. B. C. D.或
【回答】
D【考點】相似三角形的*質.
【分析】分兩種情況:①△ABC∽△CDB,②△ABC∽△BDC;根據相似三角形的對應成比例,從而可求得BD的長.
【解答】解:分兩種情況:
①∵△ABC∽△CDB,
∴AC:BC=BC:BD,
即5:3=3:BD,
∴5BD=9,
∴BD=;
②由勾股定理得:AB==4,
∵△ABC∽△BDC,
∴,
即,
解得:BD=;
綜上可知:BD的長為或;
故選:D.
【點評】本題主要考查了相似三角形的*質、勾股定理;熟練掌握相似三角形的*質,分兩種情況討論是解決問題的關鍵.
知識點:相似三角形
題型:選擇題
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