國文屋下列函式中，滿足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的單調遞增函式是( )A．f(x)＝x3 ...
問題詳情：
下列函式中，滿足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的單調遞增函式是( )
A．f(x)＝x3 B．f(x)＝3x
C．f(x)＝x
D．f(x)＝(
)x
【回答】
B
[解析] 當f(x)＝3x時，f(x＋y)＝3x＋y，
f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，
∴f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；
當f(x)＝(
)x時，f(x＋y)＝(
)x＋y，
f(x)f(y)＝(
)x·()y＝()x＋y，
∴f(x＋y)＝f(x)f(y)，
又f(x)＝()x為單調遞減函式，f(x)＝3x為單調遞增函式，故選B.
知識點：基本初等函式I
題型：選擇題
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