(1)發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b.填空：當點A位於

問題詳情：

(1)發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b.填空：

當點A位於______時，線段AC的長取得最大值，且最大值為______(用含a，b的式子表示)

(2)應用：點A為線段BC外一動點，且BC=4，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連線CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，並說明理由；②直接寫出線段BE長的最大值．

(3)拓展：如圖3，在平面直角座標系中，點A的座標為(2,0)，點B的座標為(6,0)，點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的座標．

【回答】

(1)CB的延長線上    a+b 

(2)①CD=BE，

理由：∵△ABD與△ACE是等邊三角形，

知識點：畫軸對稱圖形

題型：綜合題