中學生研學旅行是通過集體旅行、集中食宿方式開展的研究*學習和旅行體驗相結合的校外教育活動,是學校教育和校外教育...
問題詳情:
中學生研學旅行是通過集體旅行、集中食宿方式開展的研究*學習和旅行體驗相結合的校外教育活動,是學校教育和校外教育銜接的創新形式,是綜合實踐育人的有效途徑.每年暑期都會有大量中學生參加研學旅行活動.為了解某地區中學生暑期研學旅行支出情況,在該地區各個中學隨機抽取了部分中學生進行問卷調查,從中統計得到中學生暑期研學旅行支出(單位:百元)頻率分佈直方圖如圖所示.
(1)利用分層抽樣在,,三組中抽取5人,應從這三組中各抽取幾人?
(2)從(1)抽取的5人中隨機選出2人,對其消費情況進行進一步分析,求這2人不在同一組的概率;
(3)假設同組中的每個資料都用該區間的左端點值代替,估計該地區中學生暑期研學旅行支出的平均值.
【回答】
(1)從這三組中抽取的人數分別為3,1,1(2)(3)百元
【分析】
(1)利用分層抽樣和頻率分佈直方圖先求出再各區間的比例,再求出人數;
(2)先求出基本事件的總數,再求出這2人不在同一組的基本事件數,再求概率即可;
(3)由頻率分佈直方圖的*質和平均數的計算公式即可求解.
【詳解】
(1)由頻率分佈直方圖可知,,三組的頻數的比為
,
所以從中抽取:人,
從中抽取:人,
從中抽取:人,
所以從這三組中抽取的人數分別為3,1,1;
(2)記中的3人為,,,中的1人為b,中的1人為c,
從這5人中隨機選出2人,則樣本空間
含個樣本點,
設事件A:選出的2人不在同一組,
則含7個樣本點,
所以;
(3),
估計該地區中學生暑期研學旅行支出的平均值為百元.
【點睛】
本題主要考查頻率分佈直方圖的*質、分層抽樣、平均數的求法和古典概型,考查學生的計算能力,屬於基礎題.
知識點:統計案例
題型:解答題
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