質譜儀可利用電場和磁場將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示，虛線上...

問題詳情：

質譜儀可利用電場和磁場將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示，虛線上方有兩條半徑分別為R和r(R>r)的半圓形邊界，分別與虛線相交於A、B、C、D點，圓心均為虛線上的O點，C、D間有一熒光屏。虛線上方區域處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度為B。虛線下方有一電壓可調的加速電場，離子源發出的某一正離子由靜止開始經電場加速後，從AB的中點垂直進入磁場，離子打在邊界上時會被吸收。當加速電壓為U時，離子恰能打在熒光屏的中點。不計離子的重力及電、磁場的邊緣效應。求：

(1)離子的比荷；

(2)離子在磁場中運動的時間；

(3)離子能打在熒光屏上的加速電壓範圍。

【回答】

(1)  (2)  (3)

【解析】

（1）離子*做勻速圓周運動，根據幾何關係找到半徑，根據結合在電場中的加速，求解荷質比；（2） 離子在磁場中運動半個週期，根據週期公式求解時間；（3）根據離子能打在熒光屏上的兩個邊緣的情況求解加速電壓的範圍.

【詳解】

（1）離子*的半徑   

由勻速圓周運動得   

在電場中加速，有

解得：

（2）離子在磁場中運動的週期為

在磁場中運動的時間

解得：

（3）由（1）中關係，知加速電壓和離子半徑之間的關係為

若離子恰好打在熒光屏上的C點，軌道半徑

若離子恰好打在熒光屏上的D點，軌道半徑 

即離子能打在熒光屏上的加速電壓範圍：

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：解答題