在平面直角座標系內，點O為座標原點，A（﹣4，0），B（0，3）．若在該座標平面內有以點P（不與點A、B、O重...

問題詳情：

在平面直角座標系內，點O為座標原點，A（﹣4，0），B（0，3）．若在該座標平面內有以點P（不與點A、B、O重合）為一個頂點的直角三角形與Rt△ABO全等，且這個以點P為頂點的直角三角形與Rt△ABO有一條公共邊，則所有符合條件的三角形個數為（　　）

A．9    B．7    C．5    D．3

【回答】

A【考點】直角三角形全等的判定；座標與圖形*質．

【分析】根據題意畫出圖形，分別以OA、OB、AB為邊、根據直角三角形全等的判定定理作出符合條件的三角形即可．

【解答】解：如圖：分別以OA、OB、AB為邊作與Rt△ABO全等的三角形各有3個，

則則所有符合條件的三角形個數為9，

故選：A．

【點評】本題考查的是直角三角形全等的判定和座標與圖形的*質，靈活運用分情況討論思想、根據直角三角形全等的判定定理不重不漏的找出所有符合條件的三角形是解題的關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題