已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，則三角形的形狀是（　　）A．底與腰部相等...

問題詳情：

已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，則三角形的形狀是（　　）

A．底與腰部相等的等腰三角形                     B．等邊三角形

C．鈍角三角形                                              D．直角三角形

【回答】

D

【解析】

首先根據絕對值，平方數與算術平方根的非負*，求出a，b，c的值，再根據勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．

【詳解】

解：∵(a-3)2≥0，b-4 ≥0，|c-5|≥0， 

∴a-3=0，b-4=0，c-5=0， 

解得：a=3，b=4，c=5， 

∵3 2 +4 2 =9+16=25=5 2 ， 

∴a 2 +b 2 =c 2 ，

∴以a，b，c為邊的三角形是直角三角形． 

故選D．

【點睛】

本題主要考查了非負數的*質與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經常出現，是考試的重點．

知識點：有理數

題型：選擇題