國文屋已知等腰三角形ABC的頂角A＝120°，在底邊BC上等可能地取點M，則三角形ABM恰好為鈍角三角形的概率等於(...
問題詳情：
已知等腰三角形ABC的頂角A＝120°，在底邊BC上等可能地取點M，則三角形ABM恰好為鈍角三角形的概率等於( )
(A)
(B)
(C)
(D)
【回答】
D.如圖，在底邊BC上取點D，使得AD⊥BC，再在底邊BC上取點E，使得AB⊥AE，則當點M取線上段BD或線段EC上時，三角形ABM是鈍角三角形，若設AB＝AC＝a，由余弦定理可求得BC＝
a，而BD＝
a，EC＝AE＝
a，所以三角形ABM恰好為鈍角三角形的概率為
＝
.
知識點：概率
題型：選擇題
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