一輛*車停在公路邊值勤，*員突然發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載，他決定前去追趕，經過5....

問題詳情：

一輛*車停在公路邊值勤，*員突然發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載，他決定前去追趕，經過5.5s後*車發動起來，並以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但*車的行駛速度必須控制在90km/h以內．試求：                                                                                                                                           

（1）*車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少；                                          

（2）*車發動後要多長時間才能追上貨車．                                                                   

【回答】

（l）當兩車速度相等時，它們間的距離最大                  

設*車發動後經過t1時間兩車的速度相等．

則：s       　　　　　　　　　　　　　

貨車的位移：s貨=（5.5+4）×10 m=95m              　　 

*車的位移s*=at12=×2.5×42 m=20m

             所以兩車間的最大距離△s=s貨﹣s*=75m                

（2）*車剛達到最大速度用的時間為　　s　　　　　

 s′貨=（5.5+10）×10m=155m

 s′*=at22=×2.5×102m=125m

      因為s′貨＞s′*，故此時*車尚未趕上貨車，且此時兩車距離

△s′=s′貨﹣s′*=30m

   *車達到最大速度後做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車，則

△t==2s

   所以*車發動後要經過t=t2+△t=12s才能追上貨車．

答：（1）*車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是75m；（2）*車發動後要12s才能追上貨車．

知識點：未分類

題型：計算題