國文屋已知直線與圓交於不同的兩點A，B，O是座標原點，且有，那麼k的取值範圍是 A. B.2 ...
問題詳情：
已知直線
與圓
交於不同的兩點A，B，O是座標原點，且有
，那麼k的取值範圍是
A. 
B. 
2 
C. 
D. 
2
【回答】
B
【解析】
【分析】
根據題意，設圓心到直線
的距離為d；由直線與圓相交的*質可得
，則有
；設
與
的夾角即
，由數量積的計算公式可得
，變形可得
，則
，結合直線與圓的位置關係分析可得
，解可得
，綜合可得*．
【詳解】根據題意，圓
的圓心為
，半徑
，設圓心到直線
的距離為d；
若直線
與圓
交於不同的兩點A，B，則
，則有
；
設
與
的夾角即
，
若
，即
，變形可得
，則
，
當
時，
，
若，則
，解可得
，
則k的取值範圍為
；
故選：B．
【點睛】本題考查直線與圓的方程的應用，涉及直線與圓的位置關係，屬於綜合題．
知識點：直線與方程
題型：選擇題
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