國文屋已知直線與雙曲線的右支有兩個交點，則的取值範圍為（ ）A． B． C． ...
問題詳情：
已知直線
與雙曲線
的右支有兩個交點，則
的取值範圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
【分析】
根據雙曲線的漸近線和切線的方程得出k的範圍．
【詳解】
雙曲線的漸近線方程為y=±x，
∴當﹣1＜k≤1時，直線與雙曲線的右支只有1個交點，
當k≤﹣1時，直線與雙曲線右支沒有交點，
把y=kx﹣1代入x2﹣y2=4得：（1﹣k2）x+2kx﹣5=0，
令△=4k2+20（1﹣k2）=0，解得k=
或k=﹣
（舍）．
∴1＜k＜
．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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