某班“數學興趣小組”對函式的圖象和*質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．012330003（1）根據上表數...

問題詳情：

某班“數學興趣小組”對函式的圖象和*質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

						0	1	2		3
		3		0		0		0		3

（1）根據上表資料，在如圖所示的平面直角座標系中描點，並畫出了函式圖象的一部分，請畫出該函式圖象的另一部分；

（2）觀察函式圖象，寫出2條函式的*質__________________；

（3）進一步探究函式圖象發現：

①方程的實數根為____________；

②方程有____________個實數根．

③關於的方程有4個實數根時，的取值範圍____________．

【回答】

（1）見解析；（2）①函式圖象是軸對稱圖形，關於軸對稱；②當時，隨的增大而增大；（3）①，，；②2；③

【分析】

（1）描點、連線即可得到函式的圖象；（2）根據函式圖象得到函式y=x2-2|x|的圖象關於y軸對稱；當x＞1時，y隨x的增大而增大；（3）①根據函式圖象與x軸的交點位置，即可得到結論；

②如圖，根據y=x2-2|x|的圖象與直線y=2的交點個數，即可得到結論；

③根據函式的圖象即可得到a的取值範圍是-1＜a＜0．

【詳解】

解：（1）如圖所示；

（2）由函式圖象知：①函式y=x2-2|x|的圖象關於y軸對稱；②當x＞1時，y隨x的增大而增大；

故*為：①函式y=x2-2|x|的圖象關於y軸對稱；②當x＞1時，y隨x的增大而增大；（3）①由函式圖象知：函式圖象與x軸的交點所對應的數為-2，0，2，所以方程x2-2|x|=0的實數根為，，； ②如圖，∵y=x2-2|x|的圖象與直線y=2有兩個交點， ∴x2-2|x|=2有2個不相等的實數根；