已知雙曲線的左、右焦點分別為過的直線與的兩條漸近線分別交於兩點．若，，則的離心率為

問題詳情：

已知雙曲線的左、右焦點分別為過的直線與的兩條漸近線分別交於兩點．若，，則的離心率為________．

【回答】

2

解析：如圖，

由得又

得OA是三角形的中位線，即

由，

得則

有．又OA與OB都是漸近線，得則．又漸近線OB的斜率為，

所以該雙曲線的離心率為．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題