如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20dm,3dm,2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點...

問題詳情：

如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20 dm,3 dm,2 dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一隻螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是__________dm.

【回答】

25

【分析】

先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答即可．

【詳解】

如圖所示．

∵三級臺階平面展開圖為長方形，長為20，寬為（2+3）×3，∴螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．

設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為x，由勾股定理得：解得：x=25．

故*為25．

【點睛】

本題考查了平面展開﹣最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．

知識點：勾股定理

題型：填空題