家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券類穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票類風險型產品的收益...

問題詳情：

家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券類穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票類風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知兩類產品各投資1萬元時的收益分別為0.125萬元和0.5萬元，如圖：

（1）分別寫出兩類產品的收益（萬元）與投資額（萬元）的函式關係；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用於理財投資，問：怎麼分配資金能使投資獲得最大收益，最大收益是多少萬元？

【回答】

（1）設，，∴，

        ·········6分 

（2）設投資債券產品x萬元，則股票類投資20-x萬元.依題意得：

令，則.

所以，當，即萬元時，收益最大為3萬元

故2萬元投資債券，18萬元投資股票收益最大，最大收益3萬元········12分

知識點：函式的應用

題型：解答題