某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收...

問題詳情：

某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函式關係；

（2）該家庭現有20萬元資金，全部用於理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

【回答】

解：（1）f（x）=k1x，，

，，（x≥0），

（x≥0）

（2）設：投資債券類產品x萬元，則股票類投資為20﹣x萬元．

（0≤x≤20）

令，則==

所以當t=2，即x=16萬元時，收益最大，ymax=3萬元

知識點：函式的應用

題型：解答題