把拋物線先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線．（1）直接寫出拋物線的函式關係式；（2）動點...

問題詳情：

把拋物線先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線．

（1）直接寫出拋物線的函式關係式；

（2）動點能否在拋物線上？請說明理由；

（3）若點都在拋物線上，且，比較的大小，並說明理由．

【回答】

（1）；（2）不在，見解析；（3），見解析

【解析】

（1）先求出拋物線的頂點座標，再根據向右平移橫座標加，向下平移縱座標減求出平移後的拋物線的頂點座標即可；

（2）根據拋物線的頂點的縱座標為，即可判斷點不在拋物線上；

（3）根據拋物線的增減*質即可解答．

【詳解】

（1）拋物線，

∴拋物線的頂點座標為(-1，2)，

根據題意，拋物線的頂點座標為(-1+4，2-5)，即(3，-3)，

∴拋物線的函式關係式為：；            

（2）動點P不在拋物線上．                        

理由如下：

∵拋物線的頂點為，開口向上，

∴拋物線的最低點的縱座標為．           

∵，

∴動點P不在拋物線上；                     

（3）．

理由如下：

由（1）知拋物線的對稱軸是，且開口向上，

∴在對稱軸左側y隨x的增大而減小．                           

∵點都在拋物線上，且，

∴．

【點睛】

本題考查了二次函式圖象與幾何變換，二次函式圖象上點的座標特徵，熟練掌握平移的規律“左加右減，上加下減”以及熟練掌握二次函式的*質是解題的關鍵．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：解答題