拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度後,得到的拋物線的解析式為 .
問題詳情:
拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度後,得到的拋物線的解析式為 .
【回答】
y=x2﹣8x+20 .
【考點】二次函式圖象與幾何變換.
【分析】根據題意易得新拋物線的頂點,根據頂點式及平移前後二次項的係數不變可得新拋物線的解析式.
【解答】解:y=x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2,其頂點座標為(1,2).
向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度後的頂點座標為(4,4),得到的拋物線的解析式是y=(x﹣4)2+4=x2﹣8x+20,
故*為:y=x2﹣8x+20.
【點評】此題主要考查了次函式圖象與幾何變換,要求熟練掌握平移的規律:左加右減,上加下減.
知識點:二次函式的圖象和*質
題型:填空題
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