已知（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，則a2+b2=

問題詳情：

已知（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，則a2+b2=___________．

【回答】

3　．

【考點】換元法解一元二次方程．

【分析】將a2+b2看作一個整體，然後用未知數表示出a2+b2，通過解所得的一元二次方程即可求出a2+b2的值．

【解答】解：設a2+b2=x，則有：

x2﹣x﹣6=0，

解得x1=3，x2=﹣2；

由於a2+b2≥0，故a2+b2=x1=3．

【點評】換元法就是解題過程中把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題